양자역학

이 책은 양자역학의 원리를 광범위하게 소개하고 이것을 물리학자들이 전공하는 다양한 분야에 응용하는 것을 다루고 있다. Ⅰ,Ⅱ편으로 구성되어 있으며 Ⅰ편은 1∼9장까지로 양자역학의 기본원리/수학적 구조/슈뢰딩거 방정식을 푸는 방법/WKB 어림방법/각운동량/중심력퍼텐셜/산란/자기장 안의 대전입자/밀도행렬 등에 대해 논하고 있다. Ⅱ편은 양자역학의 기본요소들의 응용편으로 섭동이론/표현방법/앙자역학계를 기술하는 이차양자화/파인만그림을 이용한 섭동이론 등을 다루고 있다.여러 수준의 다양한 문제를 각 장의 뒤에 넣음으로써 본문에서 다룬 내용을 확인해 볼 수도 있고 본문의 내용을 확장하여 양자역학의 개념을 심화 학습할 수도 있게 하였다.이 책의 특징은 특히 2차 양자화를 도입한 이후 전자기장을 양자화하여 양자역학적 현상을 완전히 양자역학적으로 기술한 계를 많이 다루었다는 점이라고 할 수 있다.

제 I 편 양자역학의 기본 원리
제1장 양자역학의 기초
제1절 빛에 대한 양자이론
제2절 원자의 구조
제3절 대응원리
제4절 퓨리에 변환
제5절 연산자와 기대값
제6절 자유입자

제2장 양자역학의 수학적 구조
제1절 벡터와 연산자
1.1 벡터공간, “켓” 벡터
1.2 쌍대공간, “브라” 벡터
1.3 스칼라곱
1.4 선형연산자
제2절 에르미트 연산자, 투영연산자와 관측량
2.1 수반연산자와 켤레관계
제3절 에르미트 연산자와 유니타리 연산자
제4절 고유값 문제와 관측량
제5절 투영 연산자
제6절 하이젠버그의 불확정성 원리
제7절 교환되는 두 연산자의 고유함수
제3장 일차원 슈뢰딩거 방정식
제1절 해밀토니안의 특성
제2절 크로니히-페니 모형
제4장 WKB 어림방법
제1절 기본 개념
제2절 전환점
제3절 연결공식
3.1 dV/dx > 0일 경우
3.2 dV/dx < 0일 경우
3.3 속박상태
3.4 장벽
제4절 조화진동자
제5절 에어리 함수의 접근표현
5.1 복소변수를 이용한 분석
5.2 안장점 적분
제6절 연결공식의 유도
제5장 각운동량
제1절 회전
1.1 미소회전
1.2 유한한 회전
제2절 사다리 연산자
제3절 궤도각운동량의 고유함수
제4절 르장드르 함수
제6장 중심력 퍼텐셜
제1절 해밀토니안
제2절 쿨롱 퍼텐셜
2.1 E > 0인 경우
2.2 E < 0인 경우
2.3 속박상태에 대한 정확한 해
제3절 자유입자
제4절 부분파 전개
제5절 가법정리
제6절 위상이동
제7장 산란
제1절 산란문제에서 해의 형태
1.1 간단한 증명
1.2 파동묶음을 이용한 접근
제2절 그린의 함수
제3절 일차 본 어림방법
제4절 광학정리
4.1 일반적인 유도
제5절 1차 본 어림법에서의 위상이동
5.1 위상이동 l의 일반적 성질
5.2 0
5.3 딱딱한 구 퍼텐셜
제6절 공명상태
제7절 여러 입자의 모임에 의한 산란
제8절 쿨롱 퍼텐셜에 의한 산란
제8장 자기장 안의 대전입자
제1절 해밀토니안 찾기
제2절 고전적, 양자역학적 운동방정식
제3절 자기장 안의 대전입자
3.1 게이지 불변성
제4절 솔레노이드 안의 대전입자
제5절 균일한 자기장 안에 있는 원자
제6절 스턴-게를락 실험
제7절 스핀자유도

제9장 밀도행렬
제1절 순수상태
제2절 혼합상태
제3절 운동방정식
제4절 스핀이 없는 입자
제5절 특수밀도행렬
제6절 스핀공명

제II편 양자역학의 이용
제10장 시간에 무관한 섭동이론
제1절 졸들지 않은 섭동이론
제2절 졸들은 섭동이론
2.1 식(10.32)의 유도
제3절 슈타르크 효과
3.1 수소 원자
3.2 리튬 원자
제11장 시간에 의존하는 섭동이론
제1절 문제의 설정
제2절 전기장 안에 있는 원자
제3절 광학적 들뜸에 대한 준고전적 이론
제4절 광전효과
4.1 흡수단면적
4.2 광전자의 방향위존성
제5절 본 어림방법에 의한 산란
제12장 본 어림방법을 이용한 충돌 문제
제1절 문제의 수식화
제2절 전이율
제3절 에너지 분석
제4절 대칭성의 결과
4.1 위치 이동에 대한 불변성
4.2 갈릴레오 불변성
제5절 유한한 질량을 가진 표적과의 충돌
제13장 양자역학에서의 표현방법
제1절 슈뢰딩거 표현
제2절 하이젠버그 표현
제3절 상호작용 표현
제14장 전자기장의 양자화
제1절 단순조화 진동자
1.1 소멸연산자와 생성연산자
1.2 상태만들기
1.3 결맞은 상태
제2절 졸들은 이차원 조화진동자
제3절 전자기 복사장
제4절 전자기 복사장의 양자화
제5절 정상순서잡기
제6절 하이젠버그 운동방정식
제15장 점전하와 전자기장의 상호작용
제1절 해밀토니안
제2절 원자나 분자에서의 전자기파 복사
제3절 광학적 흡수와 유도 방출
제4절 전이율 방법을 이용한 산란
제5절 수소원자에서의 광전효과
제16장 동일입자계
제1절 자리바꿈 대칭성
제2절 힐버트 공간 만들기
제3절 수, 생성, 소멸 연산자
제4절 기준의 변환
제5절 일반적인 1-입자 에르미트 연산자
제17장 이차양자화
제1절 수식화
제2절 2-입자 퍼텐셜
제3절 혼합된 인자들
제4절 변분 방법
4.1 의 계산
4.2 변분방법에 의한 최소값 구하기
4.3 하트리-폭 어림방법
제18장 양자역학에서의 대칭변환
제1절 변환
제2절 회전군
2.1 궤도각운동량
2.2 스핀 1/2 입자
제3절 각운동량 연산
제4절 각운동량의 덧셈
제5절 의그너-에카르트 정리
제6절 응용
6.1 선택규칙
6.2 원자의 구조
제7절 전자가 여러 개 있는 원자
제8절 훈트의 규칙
제9절 불연속적 대칭성
9.1 공간반전 변환
9.2 시간반전 변환
제19장 파인만 그림
제1절 시간진행 연산자
제2절 시간진행 연산자 T의 섭동전개
제3절 파인만 그림
제4절 다입자계
제5절 에너지 진행자
제6절 정확한 진행자
제7절 시간에 무관한 섭동이론
제8절 페르미 황금률의 재조명
제20장 충돌이론
제1절 수식화
1.1 충돌
1.2 한 쪽만 에너지 껍질에 있는 경우
제2절 전자기파의 공명산란
2.1 스핀 0인 입자와 전자기장
2.2 전자와 전자의 충돌
제3절 동일입자